幸运武林

法國人為什么要“廢除”數學

2019-06-03 02:06:00 讀者·校園版 2019年12期

河伯

前幾日上網時,看到這么一則新聞:根據法國政府新出臺的高考改革方案,數學將被“踢”出基礎必修科目的行列。也就是說,學習數學將成為學生的自由選擇,哪怕是打算在大學里投身某些理工類專業的學生,也可以在高二、高三時告別數學,選考其他科目。

有趣的是,為這一方案背書的,是塞德里克·維拉尼。他是何許人?除了法國前進黨議員的身份,他最重要的一重身份是世界頂尖數學家,是菲爾茲獎、費馬獎和歐洲數學學會獎的“大滿貫”獲得者。

那么問題來了:一個數學家,為什么會支持“廢除”數學?

法國人的真實數學水平,似乎從來都是個謎。作為一名數學工作者,在巴黎高等師范學院求學時,我曾親眼見證過他們撲朔迷離的數學能力:一方面,普通人貌似連加減法都算不清——在超市,若是為買一包3.02歐元的薯片而遞給營業員5歐元加2分,那么大概率會先被退回那2分,再找零1.98歐元。可另一方面,法國又是盛產數學家的國度:歐拉、拉格朗日、龐加萊、格羅滕迪克……哪個不是大名鼎鼎?再不然,還有那個網絡上流傳已久的小故事:法國的小學生大多數不知道4+5等于幾,但他們總能告訴你4+5=5+4,因為整數加法構成Abel群(阿貝爾群,也稱為交換群或可交換群)。

這些“傳說”的可信度頗高:在基礎教育階段,法國確實更偏重于抽象的理論,口算雖然不行,卻也無傷大雅——法國的考試允許學生帶計算器,并且還是可以編輯函數、輸入公式甚至進行編程的那種。

維拉尼會如此提議,想必不是因為法國人缺乏“數學基因”了。

其實,我個人很想為維拉尼提議的改革拍手叫好。因為在我看來,執行單一標準,用于選拔而非教育的中學數學在哪里都是災難。

比如在我的中學時代,要學的數學知識簡直浩如煙海——數理邏輯、代數、幾何、概率、統計,甚至還有基礎的微積分。單單是代數部分,我就不得不反復經受一元二次函數的折磨——從初中的分解因式到高中的基本不等式,以及始終散發著怪異氣息的三角函數——各種變換公式如同魑魅魍魎。可在以高考為導向的數學課堂上,我最終也只是“過于熟練”地掌握了各種結論。須知二次函數中還隱藏著伽羅華理論——又一位法國數學家的貢獻——這樣的人類智慧之光,但我學來學去,只是獲得了配方法的各種推論。

不得不承認,中國的中學數學在內容的龐雜度和解題的技巧性上對學生來說顯得過于困難了。而吊詭之處在于,這些學習起來異常困難的技巧,我們既不會在未來特意使用,似乎也無益于我們的邏輯能力。

法國的數學教育顯然也面臨著類似的問題。盡管他們的中學數學始終堅持著內容的豐富性和深刻性,可一旦參與標準化的考試和選拔,就又都變了味道。一張試卷難以品評學生們的數學思想是否深刻,可一旦開始考察解題能力和技巧,勢必又會引導中學數學走上枯燥而無用的老路。

維拉尼的改革大致體現了這樣的思路:如果不宜直接考察中學數學的學習內容,且作為必修課的數學也不能進一步向著豐富且深刻的方向進行改革的話,不如就在標準化的統一考試中只考查實際應用能力,直接將數學課作為選修課程。那些立志于理工科的高中生,特別是希望成為數學研究者的高中生,如果能在中學的課堂上學習二次函數的時候,就能理解伽羅華的思想,想必會興奮不已吧。

姑且不論結果如何,這樣的改革舉措無疑是振奮人心的嘗試。教育的意義不是通過統一的標準進行選拔,而是為現代社會的多樣性提供更多可能。作為教育者,也不要羞于承認失敗,逃避雖然可恥,但未嘗不是一個好辦法。

?
(function(){ var bp = document.createElement('script'); var curProtocol = window.location.protocol.split(':')[0]; if (curProtocol === 'https') { bp.src = 'https://zz.bdstatic.com/linksubmit/push.js'; } else { bp.src = 'http://push.zhanzhang.baidu.com/push.js'; } var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(bp, s); })();
幸运武林 微信大富贵赢钱软件挂 二十一点基本策略表 黑马人工计划软件安卓 后三组选包胆啥意思 打麻将必胜绝技顺口溜 三期必開稳定 幸运飞艇7码怎么搞 北京pk106码如何倍投 百人牛牛最新版下载 探球比分即时足球比分 扑克21点要牌技巧 快乐时时是正规的吗 冠通乐翻二人麻将官方下载 藏分出款有用吗 网上明牌抢庄斗牛技巧 欢乐二人雀神怎么玩